Dimostrazione del teorema di Pitagora con Euclide

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Un’altra dimostrazione utilizza il primo teorema di Euclide. Si traccia l’altezza sull’ipotenusa, di lunghezza h.

Questa spezza l’ipotenusa in due segmenti, di lunghezza p e q. Il teorema di Euclide fornisce le relazioni

\dfrac{a}{p}=\dfrac{c}{a},\dfrac{b}{q}=\dfrac{c}{b}

da cui

a^{2}=cp,b^{2}=cq

e quindi

a^{2}+b^{2}=c(p+q)=c^{2}

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