Dimostrazione del teorema di Pitagora con Euclide

Un’altra dimostrazione utilizza il primo teorema di Euclide. Si traccia l’altezza sull’ipotenusa, di lunghezza h.

Questa spezza l’ipotenusa in due segmenti, di lunghezza p e q. Il teorema di Euclide fornisce le relazioni

$\dfrac{a}{p}=\dfrac{c}{a}$ , $\dfrac{b}{q}=\dfrac{c}{b}$

da cui

$a^{2}=cp$ , $b^{2}=cq$

e quindi

$a^{2}+b^{2}=c(p+q)=c^{2}$

ericabattisacco